백준 10844 쉬운 계단 수 JAVA

쉬운 계단 수 

난이도 실버 1

 

문제
45656이란 수를 보자.
이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.
N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력
첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력
첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 
1
예제 출력 1 
9
예제 입력 2 
2
예제 출력 2 
17

 

문제 후기 

1) 2차원 DP문제이다. 

2) 이해하는데 살짝 힘들었다. 

dp[n][0-9] 까지의 개념이다. n의 자리 수에서의 합 

 

예를 들어 2자리의 수에서 계단 수의 합은  

dp[2][0] + dp[2][1] + ~ + dp[2][9] 

 

그리고 각각의 합은 

3자리 수일 경우 

[2][j-1] + [2][j+1] 가 반복된다.  이런식으로 n까지 반복되는 수의 합이다. 

여기서 0과 9는 계단 수가 들어올 만한게 1과 8밖에 없으므로 if문을 통해 예외처리를 해주면 된다. 

 

BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); 
		
/* 선언 및 초기화 부분 */
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
long[][] dp = new long[101][10]; //큰수기 때문에 long
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
	dp[1][i] = 1;
}
		
for (int i = 2; i <= n; i++) {
			
	for (int j = 0; j <= 9; j++) {
		if (j == 0) {
			dp[i][j] = dp[i-1][j+1] % 1000000000;
		} else if (j == 9) {
			dp[i][j] = dp[i-1][j-1] % 1000000000;
		} else {
			dp[i][j] = dp[i-1][j-1] % 1000000000 +dp[i-1][j+1] % 1000000000;
		}
	}
}
long sum = 0; //결과 값
for (int i = 0; i <= 9; i++) {
	sum += dp[n][i];
}
		
System.out.println(sum % 1000000000);